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Portada del libro Nociones matemáticas elementales: aritmética, magnitudes, geometría, probabilidad y estadística
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Nociones matemáticas elementales: aritmética, magnitudes, geometría, probabilidad y estadística

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    Caracteristicas

    • Impresión: B & N
    • Formato: 17 x 24 cm
    • Edición: 2020
    • Peso: 0,51 kg.
    • Editorial: Paraninfo
    • Nociones matemáticas elementales: aritmética, magnitudes, geometría, probabilidad y estadística

    • 9788428341745
    • MIGUEL ÁNGEL BAEZA ALBA [Autor], MÓNICA ARNAL PALACIÁN [Autor], FRANCISCO JAVIER CLAROS MELLADO [Autor], Mª ISABEL RODRÍGUEZ CARTAGENA [Autor]

    • El propósito de este libro es ayudar con el contenido de las nociones elementales de las matemáticas.

      En este sentido, se trata de un texto de gran utilidad tanto para el profesorado, en formación y en ejercicio, de etapas educativas elementales como para alumnos de etapas educativas algo superiores, como son la educación secundaria y el bachillerato.

      Los primeros encontrarán en este texto las bases matemáticas o fundamentos para los contenidos con los que deberán trabajar en el aula, y los segundos, en aquellos casos en los que precisamente las bases matemáticas hayan podido quedar con ciertas lagunas desde etapas iniciales, dispondrán de una excelente herramienta de refuerzo, apoyo y consulta.

      El texto se estructura en cuatro partes: aritmética, medida, geometría y probabilidad y estadística. Estas cuatro partes se corresponden precisamente con los cuatro bloques de estudio en las asignaturas del Grado de Maestro en Educación Primaria.


      Primera parte: aritmética
      • Números naturales
      • Números enteros
      • Números racionales

      Segunda parte: magnitudes
      • Magnitudes y su medida
      • Magnitudes proporcionales
      • Proporcionalidad geométrica

      Tercera parte: geometría
      • Elementos geométricos
      • Figuras planas
      • Áreas y perímetros
      • La circunferencia y el círculo
      • Movimientos en el plano
      • Poliedros
      • Cuerpos de revolución

      Cuarta parte: estadística y probabilidad
      • Estadística
      • Técnicas de recuento
      • Probabilidad

      En todos los capítulos se hace una exposición de los contenidos teóricos que se acompaña de diferentes ejemplos. Al final de cada uno de ellos se proponen ejercicios para que el lector confirme que ha adquirido estos contenidos.

      Los autores, Miguel Ángel Baeza Alba, Mónica Arnal Palacín, Francisco Javier Claros Mellado y Mª Isabel Rodríguez Cartagena, son actualmente profesores de Matemáticas en enseñanza secundaria y bachillerato, así como profesores del área de Didáctica de las Matemáticas en diversas universidades de Madrid y Zaragoza.

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    PARTE I. ARITMÉTICA

    1. Números naturales
    1.1. Construcción de los números naturales. Axiomas de Peano
    1.2. Operaciones en N
    1.3. Relaciones binarias
    1.4. Orden en N
    1.5. Sistemas de numeración
    1.6. Principio de inducción
    1.7. Ejercicios y problemas propuestos

    2. Números enteros
    2.1. Relaciones de equivalencia
    2.2. Construcción de los números enteros
    2.3. Operaciones en Z
    2.4. Inmersión de los naturales en los enteros
    2.5. Ordenación de los números enteros
    2.6. Problemas con números enteros
    2.7. Ejercicios y problemas propuestos

    3. Números racionales
    3.1. Números racionales. Clasificación
    3.2. Construcción de los números racionales
    3.3. Operaciones en Q
    3.4. Orden en Q
    3.5. Propiedades de Q
    3.6. Densidad de Q
    3.7. Expresión decimal de los números racionales
    3.8. Expresión fraccionaria de los números racionales
    3.9. Problemas con números racionales
    3.10. Ejercicios y problemas propuestos

    PARTE II: MAGNITUDES

    4. Las magnitudes y su medida
    4.1. Magnitudes y medidas. Tipos de magnitudes
    4.2. La longitud
    4.3. La masa
    4.4. El tiempo
    4.5. La superficie
    4.6. El volumen
    4.6.1. Medidas de capacidad
    4.7. Factores de conversión
    4.8. Ejercicios propuestos

    5. Magnitudes proporcionales
    5.1. Magnitudes directa e inversamente proporcionales
    5.2. Proporcionalidad simple: directa e inversa
    5.3. Proporcionalidad compuesta: directa e inversa
    5.4. Repartos proporcionales: directos e inversos
    5.5. Porcentajes
    5.6. Ejercicios propuestos

    6. Proporcionalidad geométrica
    6.1. Razón y proporción
    6.2. Proporciones notables entre segmentos
    6.3. Figuras semejantes. Razón de semejanza
    6.4. Semejanza y razón de perímetros, áreas y volúmenes
    6.5. Escalas: mapas, planos y maquetas
    6.6. Ejercicios propuestos

    PARTE III: GEOMETRÍA

    7. Elementos geométricos
    7.1. Nociones básicas: punto, segmento, recta, semirrecta, ángulo y plano
    7.2. Posición relativa de dos rectas
    7.3. Ángulos. Clasificación. Relaciones entre ángulos
    7.4. Medida de ángulos. Operaciones con las medidas de los ángulos
    7.5. Curvas
    7.6. Ejercicios propuestos

    8. Figuras planas
    8.1. Polígonos: clasificación y propiedades
    8.2. Triángulos: clasificación y propiedades
    8.3. Rectas y puntos notables en un triángulo
    8.4. Cuadriláteros: clasificación y propiedades
    8.5. Construcción de polígonos regulares
    8.6. Los polígonos estrellados
    8.7. Ejercicios propuestos

    9. Áreas y perímetros
    9.1. El teorema de Pitágoras. Justificación geométrica y aplicaciones
    9.2. Perímetro y área
    9.3. Área de polígonos regulares
    9.4. Teorema de Pick
    9.5. Ejercicios propuestos

    10. Circunferencia y círculo
    10.1. Introducción
    10.2. La circunferencia. Elementos básicos
    10.3. Ángulos en la circunferencia
    10.4. Posiciones relativas
    10.5. Círculo y figuras circulares
    10.6. Longitud y área de figuras circulares
    10.7. Ejercicios propuestos

    11. Movimientos en el plano
    11.1. Transformaciones geométricas y movimientos en el plano
    11.2. Traslaciones
    11.3. Giros
    11.4. Simetrías
    11.5. Homotecias
    11.6. Semejanzas
    11.6.1. Propiedades de las semejanzas
    11.7. Composición de transformaciones geométricas: movimientos y homotecias
    11.8. Frisos y mosaicos
    11.9. Ejercicios propuestos

    12. Poliedros
    12.1. Poliedros
    12.2. Poliedros regulares y semirregulares
    12.3. Prismas
    12.4. Pirámides y troncos de pirámides
    12.5. Planos de simetría en los poliedros
    12.6. Ejercicios propuestos

    13. Cuerpos de revolución
    13.1. Cuerpos de revolución
    13.2. Cilindros
    13.3. Conos y troncos de cono
    13.4. Esfera
    13.5. Composición de cuerpos de revolución
    13.6. Ejercicios propuestos

    PARTE IV: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

    14. Estadística
    14.1. Introducción
    14.2. Conceptos básicos
    14.3. Distribuciones de frecuencias
    14.4. Gráficos estadísticos
    14.5. Parámetros estadísticos
    14.6. Ejercicios propuestos

    15. Técnicas de recuento. Combinatoria
    15.1. Introducción
    15.2. Factorial y número combinatorio
    15.3. Variaciones
    15.4. Permutaciones
    15.5. Combinaciones
    15.6. Ejercicios propuestos

    16. Probabilidad
    16.1. Experimentos aleatorios y deterministas
    16.2. Espacio muestral. Sucesos
    16.3. Operaciones con sucesos
    16.4. Frecuencia. Leyes del azar
    16.5. Probabilidad. Regla de Laplace
    16.6. Probabilidad condicionada. Sucesos dependientes e independientes
    16.7. Probabilidad compuesta
    16.8. Teorema de la probabilidad total
    16.9. Teorema de Bayes
    16.10. Ejercicios propuestos

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